用1快钱买100个蛋,鸡蛋3分钱一个,鸭蛋1分钱三个,鹅蛋6分钱一个,其中每个蛋都必须买,问其中每种蛋各买几个

不定方程.
设买鸡蛋X个,鸭蛋Y个,鹅蛋Z个.(x,y,z 为小于100的正整数),有:
x+y+z=100 (1)
3x+y/3+6z=100 (2)
(1)*9-(2)*3 得
8y-9z=600
y=75+9z/8 (3)
由(3)可知 z为 8 的倍数,且 9z/8