看答案网如图所示，AD与A1D1为水平放置的无限长平行金属导轨，DC与D1C1为倾角为θ=37°的平行金属导轨，两组导轨的间距均为l=1.5m，导轨电阻忽略不计．质量为m1=0.35kg、电阻为R1=1Ω的导体棒ab置于倾斜
如图所示，AD与A1D1为水平放置的无限长平行金属导轨，DC与D1C1为倾角为θ=37°的平行金属导轨，两组导轨的间距均为l=1.5m，导轨电阻忽略不计．质量为m1=0.35kg、电阻为R1=1Ω的导体棒ab置于倾斜导轨上，质量为m2=0.4kg、电阻为R2=0.5Ω的导体棒cd置于水平导轨上，轻质细绳跨过光滑滑轮一端与cd的中点相连、另一端悬挂一轻质挂钩．导体棒ab、cd与导轨间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T．初始时刻，棒ab在倾斜导轨上恰好不下滑．（g取10m/s2，sin37°=0.6）
（1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）在轻质挂钩上挂上物体P，细绳处于拉伸状态，将物体P与导体棒cd同时由静止释放，当P的质量不超过多大时，ab始终处于静止状态？（导体棒cd运动过程中，ab、cd一直与DD1平行，且没有与滑轮相碰．）
（3）若P的质量取第（2）问中的最大值，由静止释放开始计时，当t=1s时cd已经处于匀速直线运动状态，求在这1s内ab上产生的焦耳热为多少？
（1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）在轻质挂钩上挂上物体P，细绳处于拉伸状态，将物体P与导体棒cd同时由静止释放，当P的质量不超过多大时，ab始终处于静止状态？（导体棒cd运动过程中，ab、cd一直与DD1平行，且没有与滑轮相碰．）
（3）若P的质量取第（2）问中的最大值，由静止释放开始计时，当t=1s时cd已经处于匀速直线运动状态，求在这1s内ab上产生的焦耳热为多少？
参考答案
（1）对ab棒受力分析，受竖直向下的重力，垂直于斜面向上的支持了和沿斜面向上的摩擦力作用，在沿斜面方向上由平衡条件得：
m1gsinθ-μm1gcosθ=0
代入数据解得：μ=0.75；
（2）当P的质量最大时，P和cd的运动达到稳定时，P和cd一起做匀速直线运动，ab处于静止状态，但摩擦力达到最大且沿斜面向下．设此时电路中的电流为I
对ab棒，由平衡条件，
沿斜面方向上有：BILcosθ-m1gsinθ-μN=0
垂直于斜面方向上有：N-BILsinθ-m1gcosθ=0
对cd棒，设绳中的张力为T，由平衡条件得：T-BIL-μm2g=0
对P，由平衡条件得：Mg-T=0
联立以上各式得：M=1.5Kg
故当P的质量不超过1.5Kg时，ab始终处于静止状态；
（3）设P匀速运动的速度为v，由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得：
Blv=I（R1+R2）
代入数据得：v=2m/s
对P、棒cd，由牛顿第二定律得：
Mg-μm2g-B
l=（M+m2）a
两边同时乘以△t，并累加求和，可得：
Mgt-μm2gt-B
l=（M+m2）v
解得：s=
m
对P、ab棒和cd棒，由能量守恒定律得：
Mgs=μm2gs+Q+
（M+m2）2
代入数据解得：Q=12.6J
在这1s内ab棒上产生的焦耳热为Q1=
Q=8.4J．
答：（1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ为0.75；
（2）在轻质挂钩上挂上物体P，细绳处于拉伸状态，将物体P与导体棒cd同时由静止释放，当P的质量不超过1.5Kg时，ab始终处于静止状态．
（3）若P的质量取第（2）问中的最大值，由静止释放开始计时，当t=1s时cd已经处于匀速直线运动状态，在这1s内ab上产生的焦耳热为8.4J．
m1gsinθ-μm1gcosθ=0
代入数据解得：μ=0.75；（2）当P的质量最大时，P和cd的运动达到稳定时，P和cd一起做匀速直线运动，ab处于静止状态，但摩擦力达到最大且沿斜面向下．设此时电路中的电流为I
对ab棒，由平衡条件，
沿斜面方向上有：BILcosθ-m1gsinθ-μN=0
垂直于斜面方向上有：N-BILsinθ-m1gcosθ=0
对cd棒，设绳中的张力为T，由平衡条件得：T-BIL-μm2g=0
对P，由平衡条件得：Mg-T=0
联立以上各式得：M=1.5Kg
故当P的质量不超过1.5Kg时，ab始终处于静止状态；
（3）设P匀速运动的速度为v，由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得：
Blv=I（R1+R2）
代入数据得：v=2m/s
对P、棒cd，由牛顿第二定律得：
Mg-μm2g-B
| Blv1 |
| R1+R2 |
两边同时乘以△t，并累加求和，可得：
Mgt-μm2gt-B
| Bls |
| R1+R2 |
解得：s=
| 41 |
| 30 |
对P、ab棒和cd棒，由能量守恒定律得：
Mgs=μm2gs+Q+
| 1 |
| 2 |
代入数据解得：Q=12.6J
在这1s内ab棒上产生的焦耳热为Q1=
| R1 |
| R1+R2 |
答：（1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ为0.75；
（2）在轻质挂钩上挂上物体P，细绳处于拉伸状态，将物体P与导体棒cd同时由静止释放，当P的质量不超过1.5Kg时，ab始终处于静止状态．
（3）若P的质量取第（2）问中的最大值，由静止释放开始计时，当t=1s时cd已经处于匀速直线运动状态，在这1s内ab上产生的焦耳热为8.4J．
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